Magnitud (matemáticaca)Y sus medidas

La magnitud es una propiedad que poseen los cuerpos, los fenómenos o las relaciones entre ellos, que permite que puedan ser medidos. Dicha medida, representada por una cantidad, puede ser expresada mediante números basándose en la comparación con otro cuerpo o fenómeno que se toma como patrón. La masa, el tiempo, la longitud, el volumen, la velocidad, la temperatura, entre muchas otras, son magnitudes. Una magnitud es el resultado de una medición; las magnitudes matemáticas tienen definiciones abstractas, mientras que las magnitudes físicas se miden con instrumentos apropiados.

Los griegos distinguían entre varios tipos de magnitudes, incluyendo:

Fracciones positivas.
Segmentos según su longitud.
Polígonos según su superficie.
Sólidos según su volumen.
Ángulos según su magnitud angular.

Probaron que los dos primeros tipos no podían ser iguales, o siquiera sistemas isomorfos de magnitud

[editar] Números

Artículo principal: Valor absoluto
La magnitud de cualquier número x se denomina usualmente su "valor absoluto" o "módulo", indicado por |x|.

[editar] Números reales

El valor absoluto de un número real r se define como:

|r| = r, si r ≥ 0

|r| = -r, si r < 0.

Se puede considerar como la distancia numérica entre el cero y la recta numérica real. Por ejemplo, el valor absoluto tanto de 7 como de -7 es 7.

Números complejos

Un número complejo z puede visualizarse como la posición del punto P en un espacio euclídeo bidimensional, llamado plano complejo.
El valor absoluto de z puede considerarse como la sitancia desde el origen de tal espacio hasta P. La fórmula para el valor absoluto de z es similar a la de la norma euclidea del espacio bidimensional:
donde ℜ(z) y ℑ(z) son respectivamente la parte real y la parte imaginaria de z. Por ejemplo, el módulo de −3 + 4i es 5.

Sistema Métrico Decimal

.l Sistema Métrico Decimal es un sistema de unidades en el cual los múltiplos y submúltiplos de cada unidad de medida están relacionados entre sí por múltiplos o submúltiplos de 10.

Tres magnitudes básicas: longitud, capacidad y masa

Como unidad de medida de longitud se adoptó el metro, definido como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre, cuyo patrón se reprodujo en una barra de platino iridiado. El original se depositó en París y se hizo una copia para cada uno de los veinte países firmantes del acuerdo.
Como medida de capacidad se adoptó el litro, equivalente a un decímetro cúbico de agua a 4°C y 1 atm.
Como medida de masa se adoptó el kilogramo, definido a partir de la masa de un litro de agua pura a su densidad máxima[2] (unos 4 °C) y materializado en un kilogramo patrón.

Unidades métricas

Unidad	Abreviatura	Descripción
Conversión de Pársecs	Pec	Distancia en la que un objeto tendría un paralaje de un arco de segundo. Equivale aproximadamente a 3,26 años luz o 206.265 unidades atronómicas.
Conversión de Años luz	LY	Un año luz corresponde a la distancia que la luz recorre en un año. Como hay varias definiciones sobre la longitud de un año, hay también diferentes valores sobre un año luz. Un año luz equivale a 9,461e15 metros, 5,879e12 millas, o 63239,7 UA (unidad astronómica), o 0,3066 pc.
Conversión de Kilómetros	km	Un kilómetro equivale a 1.000 metros o 0,62 millas.
Conversión de Metros	m	Unidad métrica de medida equivalente a 39,37 pulgadas.
Conversión de Decímetros	dm	Unidad métrica de longitud equivalente a la décima parte de un metro.
Conversión de Centímetros	cm	Medida de longitud. 2,5 cm equivalen aproximadamente a una pulgada. Unidad métrica de medida.
Conversión de Milímetros	mm	Milésima parte de un metro o 0,0394 pulgadas.
Conversión de Micrómetro	micrometer	1/1000000 parte de un metro. También denominado micrón.
Conversión de Micrón	micron	1/1000000 parte de un metro. También denominado micrómetro.

1. El litro.

Las medidas de capacidad son las que sirven para medir líquidos. La unidad es el litro que es la capacidad d d e un decímetro cúbico. En el dibujo vemos que el líquido de un recipiente de 1 litro cabe en una caja que tiene un

decímetro por cada lado.

El litro se escribe abreviadamente l.

Son éstos:

1 decalitro es igual a 10 litros: 1 dal = 10 l.
1 hectolitro es igual a 100 litros: 1 hl = 100 l.

1 kilolitro es igual a 1000 litros: 1 kl = 1000 l.
1 mirialitro es igual a 10000 litros: 1 mal = 10000 l.

Medida del peso

1. El gramo.

Un litro de agua pesa 1 kilogramo o 1000 gramos. La unidad de medida de la masa (peso) es el gramo y se escribe g.

2. Múltiplos del gramo.

Son éstos:

   1 decagramo es igual a 10 gramos: 1 dag = 10 g.
   1 hectogramo es igual a 100 gramos: 1 hg = 100 g.
   1 kilogramo es igual a 1000 gramos: 1 kg = 1000 g.
   1 miriagramo es igual a 10000 gramos: 1 mag = 10000 g.
   1 quintal métrico es igual a 100 kilogramos; 1 q = 100 kg.
   1 tonelada es igual a 1000 kilogramos; 1 t = 1000 kg.

. Cambio de unidad

Cada unidad de masa (peso) es 10 veces mayor que la inmediata inferior y 10 veces menor

que la inmediata superior.

Para pasar de hg a dag multiplicaremos por 10 o correremos la coma un lugar a la derecha.
Ejemplos: 7 hg = 70 dag; 237,25 g = 2372,5 dg = 23725 cg.

Para pasar de g a dag dividiremos por 10 o correremos la coma decimal un lugar a la izquierda.
Ejemplos: 60 g = 6 dag; 1468 g = 146,8 dag = 14,68 hg = 1.468 kg.

Medida de la superficie

Para medir una superficie, lo que hacemos es ver cuantas veces entra en ella una unidad de medida. La unidad principal de superficie se llama metro cuadrado, y corresponde a un cuadrado de un metro de lado.